エーレンフェストの壺の話 - たくさん寝太郎の寝床

こんにちは、たくさん寝太郎です。

約一ヶ月ぶりのブログ投稿になりました...時の流れの速さを感じます

今日の講義で「エーレンフェストの壺のシミュレーションを行いなさい」というのがあったのでPythonでやってみました。

エーレンフェストの壺

1からNの番号を付けたN個のボールを2つの壺に分ける
1からNまでの番号をランダムに選び、その番号のボールを反対の壺に移動する

例えば左の壺に初めn個のボールが入っていたとして、この試行を繰り返していくとボールの個数はどのように変化するでしょうか？

今回はN=1000として10000回試行を繰り返してみます。

import matplotlib.pyplot as plt
import random

N = 1000
n = [200,500,800]

ball_list = [i+1 for i in range(N)]
random.shuffle(ball_list)
count = 0

for n_0 in n:
    left_box = ball_list[0:n_0]
    lb_num_balls = [n_0]
    for i in range(10000):
        r = random.randint(1,N)
        if r in left_box:
            left_box.remove(r)
            lb_num_balls.append(len(left_box))
        else:
            left_box.append(r)
            lb_num_balls.append(len(left_box))
        
    count += 1
    plt.subplots_adjust(wspace=0.8)
    plt.subplot(1,3,count)
    plt.plot(lb_num_balls)
    plt.title('n={}'.format(n_0))
    plt.xlim(0,10000)
    plt.ylim(0,N)
    
plt.show()